समय के साथ चक्रवृद्धि वृद्धि और गिरावट की गणना करें

यह कैलकुलेटर क्या करता है

चक्रवृद्धि प्रतिशत कैलकुलेटर कई अवधियों में बार-बार प्रतिशत वृद्धि या गिरावट के बाद अंतिम मान की गणना करता है। साधारण प्रतिशत गुणा के विपरीत, चक्रवृद्धि गणनाएँ घातीय सूत्रों का उपयोग करती हैं क्योंकि प्रत्येक अवधि का परिवर्तन पिछले परिणाम पर आधारित होता है।

चक्रवृद्धि वृद्धि सूत्र

अंतिम = शुरुआत × (1 + दर ÷ 100)^{अवधियाँ}

चक्रवृद्धि गिरावट सूत्र

अंतिम = शुरुआत × (1 − दर ÷ 100)^{अवधियाँ}

घातांक (अवधियों की संख्या) वह है जो चक्रवृद्धि को रैखिक के बजाय घातीय बनाता है। यह निवेश, व्यापार वृद्धि, मुद्रास्फीति विश्लेषण और दीर्घकालिक अनुमानों के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

एकल-अवधि प्रतिशत परिवर्तनों के लिए, इसके बजाय हमारे प्रतिशत परिवर्तन कैलकुलेटर का उपयोग करें।

चक्रवृद्धि सूत्र कैसे काम करते हैं

एक ठोस उदाहरण के साथ चक्रवृद्धि वृद्धि सूत्र को चरण-दर-चरण समझते हैं:

उदाहरण: $1,000 3 अवधियों में 5% की दर से बढ़ रहे हैं

सूत्र विश्लेषण

अंतिम = शुरुआत × (1 + दर ÷ 100)^{अवधियाँ}

$1,000 × (1 + 5 ÷ 100)³

$1,000 × (1.05)³

$1,000 × 1.157625

$1,157.63

प्रत्येक अवधि कैसे चक्रवृद्धि होती है

अवधि 1: $1,000 × 1.05 = $1,050

अवधि 2: $1,050 × 1.05 = $1,102.50 ($1,100 नहीं!)

अवधि 3: $1,102.50 × 1.05 = $1,157.63

ध्यान दें कि प्रत्येक अवधि मूल मान नहीं बल्कि पिछले परिणाम को गुणा करती है। यह घातीय वृद्धि बनाती है जो समय के साथ तेज़ होती है।

और उदाहरणों के साथ व्यापक व्याख्या के लिए, उदाहरणों के साथ चक्रवृद्धि वृद्धि दर की व्याख्या गाइड पढ़ें।

चक्रवृद्धि बनाम साधारण प्रतिशत परिवर्तन

सबसे सामान्य गलती चक्रवृद्धि प्रतिशत को साधारण गुणा से भ्रमित करना है। यहाँ महत्वपूर्ण अंतर है:

साधारण (चक्रवृद्धि परिदृश्यों के लिए गलत)

"3 अवधियों में 10% वृद्धि = 30% कुल वृद्धि"

$1,000 × 1.30 = $1,300

चक्रवृद्धि (सही)

"3 अवधियों में 10% वृद्धि = 33.1% कुल वृद्धि"

$1,000 × (1.10)³ = $1,000 × 1.331 = $1,331

अंतर: $31 या 3.1 प्रतिशत अंक

इस उदाहरण में अंतर छोटा लगता है, लेकिन लंबी अवधियों या ऊँची दरों पर, विचलन बहुत बड़ा हो जाता है। 10% पर 20 अवधियों के बाद, साधारण गुणा आपको 200% वृद्धि देता है, लेकिन चक्रवृद्धि वृद्धि 572.75% देती है!

बिना चक्रवृद्धि के एकल-अवधि वृद्धि या कमी गणनाओं के लिए, हमारे वृद्धि और कमी कैलकुलेटर का उपयोग करें।

चक्रवृद्धि गिरावट और हानि परिदृश्य

चक्रवृद्धि दोनों तरफ़ काम करती है—बार-बार की हानियाँ गिरावट सूत्र का उपयोग करके नीचे चक्रवृद्धि होती हैं:

अंतिम = शुरुआत × (1 − दर ÷ 100)^{अवधियाँ}

उदाहरण: $100,000 5 वर्षों में वार्षिक 5% गिरावट

$100,000 × (1 − 5 ÷ 100)⁵

$100,000 × (0.95)⁵

$100,000 × 0.773781

$77,378.09

ध्यान दें कि यह $75,000 नहीं है (जो साधारण 25% गिरावट होता)। चक्रवृद्धि गिरावट वास्तव में साधारण गुणा से कम गंभीर है क्योंकि प्रत्येक अवधि की हानि एक छोटे आधार पर लागू होती है।

हालाँकि, रैखिक गिरावट की तुलना में चक्रवृद्धि अभी भी हानि को तेज़ करती है। इसे समझना बजट योजना, मूल्यह्रास विश्लेषण और जोखिम मूल्यांकन में मदद करता है।

विस्तृत परिदृश्यों और उदाहरणों के लिए, चक्रवृद्धि गिरावट और बार-बार हानि परिदृश्य पर हमारा लेख पढ़ें।

सामान्य अनुप्रयोग

चक्रवृद्धि प्रतिशत गणनाएँ कई वास्तविक संदर्भों में दिखती हैं:

वित्त और निवेश

निवेश प्रतिफल: चक्रवृद्धि वार्षिक प्रतिफल के साथ वर्षों में पोर्टफोलियो वृद्धि की गणना करें। उदाहरण: $10,000 20 वर्षों में 7% पर = $38,696.84

मुद्रास्फीति: क्रय शक्ति गिरावट का अनुमान लगाएँ। उदाहरण: $50,000 वेतन 10 वर्षों में वार्षिक 2% क्रय शक्ति खोता है = $40,877.30 वास्तविक मूल्य

ऋण वृद्धि: चक्रवृद्धि ब्याज के साथ ऋण वृद्धि की गणना करें (हालाँकि ऋण अक्सर अलग चक्रवृद्धि नियमों का उपयोग करते हैं)

व्यापार और मार्केटिंग

राजस्व वृद्धि: राजस्व परिदृश्यों का मॉडल बनाएँ। उदाहरण: $100,000 मासिक राजस्व 12 महीनों में प्रति माह 5% बढ़ रहा है = $179,585.63

उपयोगकर्ता आधार वृद्धि: ग्राहक या सदस्य वृद्धि दर का अनुमान लगाएँ

चर्न और रिटेंशन: समय के साथ ग्राहक हानि के प्रभाव की गणना करें

विज्ञान और जनसांख्यिकी

जनसंख्या वृद्धि: जन्म/मृत्यु दरों के साथ जनसंख्या परिवर्तन का मॉडल बनाएँ

क्षय दर: रेडियोधर्मी क्षय या मूल्यह्रास की गणना करें

हमारी चक्रवृद्धि वृद्धि दर की व्याख्या गाइड में और अनुप्रयोग जानें।

संबंधित उपकरण

• प्रतिशत परिवर्तन कैलकुलेटर - एकल-अवधि प्रतिशत परिवर्तन
• वृद्धि और कमी कैलकुलेटर - साधारण प्रतिशत वृद्धि/कमी लागू करें
• संख्या का प्रतिशत कैलकुलेटर - व्यक्तिगत अवधि गणनाओं को समझें

घातीय वृद्धि, निवेश अनुमानों और व्यापार पूर्वानुमान पर विस्तृत ट्यूटोरियल के लिए हमारी चक्रवृद्धि वृद्धि गाइड देखें।