Erhöhung-/Verringerungsrechner

Was dieser Rechner leistet

Der Erhöhung-/Verringerungsrechner wendet prozentuale Veränderungen auf Ausgangswerte an und liefert Ihnen das Endergebnis nach einer prozentualen Erhöhung oder Verringerung. Dieser Rechner verarbeitet beide Operationen in einer Oberfläche und eignet sich perfekt für Gehaltserhöhungen, Preisanpassungen, Steuerberechnungen und Budgetänderungen.

Formel für Erhöhung: Ergebnis = Basis × (1 + Prozentsatz/100)

Formel für Verringerung: Ergebnis = Basis × (1 − Prozentsatz/100)

Beide Formeln zeigen den Prozentbetrag und das Endergebnis und bieten Ihnen vollständige Transparenz über die Funktionsweise der Berechnung. Für eine ausführliche Erklärung dieser Formeln und wann sie verwendet werden, lesen Sie unseren Leitfaden Formel für prozentuale Erhöhung und Verringerung erklärt.

Wie die Formeln funktionieren

Zu verstehen, warum diese Formeln funktionieren, hilft Ihnen, sie in jedem Szenario sicher anzuwenden. Beide Formeln verwenden einen Multiplikationsansatz, der schneller und genauer ist als die separate Berechnung des Prozentbetrags.

Erhöhungsformel: Basis × (1 + Prozentsatz/100)

Wenn Sie mit (1 + Rate) multiplizieren, behalten Sie den Originalwert (die „1") bei und fügen die Erhöhung (die Rate) hinzu. Dies kombiniert zwei Schritte in einer effizienten Berechnung.

Beispiel: 200 $ um 15 % erhöhen

• Prozentsatz in Dezimalzahl umrechnen: 15 ÷ 100 = 0,15
• 1 zur Dezimalzahl addieren: 1 + 0,15 = 1,15
• Basis mit dem Ergebnis multiplizieren: 200 $ × 1,15 = 230 $
• Ergebnis: 230 $

Verringerungsformel: Basis × (1 − Prozentsatz/100)

Wenn Sie mit (1 - Rate) multiplizieren, behalten Sie den Originalwert (die „1") bei und ziehen die Verringerung (die Rate) ab. Dies berechnet effizient, was nach der Reduktion übrig bleibt.

Beispiel: 500 um 20 % verringern

• Prozentsatz in Dezimalzahl umrechnen: 20 ÷ 100 = 0,20
• Von 1 subtrahieren: 1 − 0,20 = 0,80
• Basis mit dem Ergebnis multiplizieren: 500 × 0,80 = 400
• Ergebnis: 400

Für eine umfassende Darstellung der Berechnungen von prozentualer Erhöhung und Verringerung mit weiteren Beispielen siehe Wie man prozentuale Erhöhung und Verringerung berechnet.

Praxisbeispiele

Prozentuale Erhöhungen und Verringerungen treten ständig in Geschäft, Einkauf, Bildung und persönlichen Finanzen auf. Hier sind praktische Beispiele, die zeigen, wie diese Berechnungen auf alltägliche Szenarien anwendbar sind:

Gehaltserhöhungen: „Ihr Gehalt von 60.000 $ wurde um 5 % erhöht"
60.000 $ × (1 + 5/100) = 60.000 $ × 1,05 = 63.000 $
Ihr neues Gehalt beträgt 63.000 $.

Mehrwertsteuer: „7,5 % Steuer auf 150 $ Zwischensumme aufschlagen"
150 $ × (1 + 7,5/100) = 150 $ × 1,075 = 161,25 $
Ihre Gesamtsumme mit Steuer beträgt 161,25 $.

Preissenkungen: „Artikel um 30 % von 80 $ reduziert"
80 $ × (1 − 30/100) = 80 $ × 0,70 = 56 $
Der Verkaufspreis beträgt 56 $.

Budgetkürzungen: „Abteilungsbudget um 12 % von 25.000 $ kürzen"
25.000 $ × (1 − 12/100) = 25.000 $ × 0,88 = 22.000 $
Das neue Budget beträgt 22.000 $.

Für weitere praktische Einkaufsbeispiele und Strategien lesen Sie Einkaufsrechnen: Rabatte und Umsatzsteuer.

Excel- und Tabellenkalkulationsformeln

Sowohl die Erhöhungs- als auch die Verringerungsformel lassen sich direkt in Excel oder Google Sheets übertragen, sodass Sie Prozentberechnungen über Datensätze hinweg automatisieren können.

Erhöhungsformel in Excel:
=Basis*(1+Prozentsatz/100) oder =Basis*(1+Prozentsatz%)
Beispiel: 200 $ um 15 % erhöhen → =200*(1+15/100) oder =200*1.15 → Ergebnis: 230

Verringerungsformel in Excel:
=Basis*(1-Prozentsatz/100) oder =Basis*(1-Prozentsatz%)
Beispiel: 500 um 20 % verringern → =500*(1-20/100) oder =500*0.8 → Ergebnis: 400

Zellverweise für wiederholbare Berechnungen:
Wenn die Basis in Zelle A1 und der Prozentsatz in Zelle B1 steht:

• Erhöhung: =A1*(1+B1/100)
• Verringerung: =A1*(1-B1/100)

Dieses Muster funktioniert für jede Zeile und erleichtert die Berechnung prozentualer Erhöhungen oder Verringerungen über große Datensätze hinweg.